Kazun の競プロ記録

競技プログラミングに関する様々な話題を執筆します.

AtCoder Beginner Contest 228 A 問題 On and Off

AtCoder ABC ABC228 A問題 100 pts

問題

提出解答 (場合分け)

提出解答 (シミュレーション)

問題の概要

毎日 $S$ 時 $0$ 分に部屋の電気を付け, $T$ 時 $0$ 分に部屋の電気を消す生活をしている場合, $X$ 時 $30$ 分には部屋の電気はついているか?

制約

$0 \leq S,T,X \leq 23$
$S \neq T$
入力は全て整数

解法1 (場合分け)

$S \lt T$ のとき
$S \leq X \lt T$ であることと, $X$ 時 $30$ 分に部屋の電気がついていることが同値である.
$T \lt S$ のとき
上の場合を参考にして, $S \leq X \lt T$ や, $T \leq X \lt S$ では判定できない. ただ, $S$ 時につけた部屋の電気を日付が変わる直前に消し, 日付が変わった直後に部屋の電気をつけると考えると, 以下のような判定法が使える.

$S \leq X \lt 24$ または $0 \leq X \lt T$

(※ $X \lt 24$ と $0 \leq X$ は制約から不要)

よって, 答えが ${\tt Yes}$ になるのは,

$\begin{cases} S \leq X \lt T & (S \lt T) \\ (S \leq X) \lor (X \lt T) & (T \lt S) \end{cases}$

である.

解法2 (シミュレーション)

24時間で日付が変わることから, 実際に30分ずつ時間を勧めながらシミュレーションすることによっても判定できる.