Kazun の競プロ記録

競技プログラミングに関する様々な話題を執筆します.

AtCoder Beginner Contest 242 A問題 T-shirt

AtCoder ABC ABC242 A問題 100 pts

問題

提出解答

問題の概要

あるプログラミングコンテストでは, 以下のようにして参加者に T シャツをプレゼントする.

上位 $A$ 位以上の人全員
上位 $A+1$ 位以下, 上位 $B$ 位以上の人から一様に抽選で $C$ 人

同率がないとき, $X$ 位の人が T シャツを貰える確率を求めよ.

制約

$1 \leq A \leq B \leq 1000$
$1 \leq C \leq B-A$
$1 \leq X \leq 1000$

解法

$X \leq A$ ならば必ず貰える.
$A \lt X \leq B$ ならば抽選.
$B \lt X$ ならば必ず貰えない.

である. よって, 求めるべき確率は,

$\begin{cases} 1 & (X \leq A) \\\\ \dfrac{C}{B-A} & (A \lt X \leq B) \\\\ 0 & (B \lt X) \end{cases}$

となる.