Kazun の競プロ記録

競技プログラミングに関する様々な話題を執筆します.

AtCoder Beginner Contest 265 A問題 Apple

AtCoder ABC ABC265 A問題 100 pts

問題

提出解答

問題の概要

りんごが次のように売られている.

1個, $X$ 円
3個, $Y$ 円

ちょうど $N$ 個のりんごを買うためには最低何円必要か (買ったりんごを捨てたり食べたり, 売ったりして減らすのは禁止) ?

制約

$1 \leq X \leq Y \leq 100$
$1 \leq N \leq 100$

解法

最も安くりんごをちょうど $N$ 個買うためには以下のうちのどちらかで買えば良い.

1個売りのりんごを $N$ 個買う.
できる限り3個セットのリンゴを買い, 残りの分は1個買い.

それぞれの場合にかかる費用は

$NX$ 円
$\left \lfloor \dfrac{N}{3} \right \rfloor Y+(N \pmod{3}) X$ 円

であるから, 求めるべき解答は

$\min \left(NX, \left \lfloor \dfrac{N}{3} \right \rfloor Y+(N \pmod{3}) X \right)$

である.