AtCoder Beginner Contest 249 A問題 Jogging

高橋君と青木君は次のようにジョギングする.

2人が同時にジョギングを始め, $X$ 秒後には高橋君と青木君はどちらがより長い距離を進んでいたか (または同じか)?

高橋君と青木君の行動について, 整数 $t$ に対して, $t$ 秒後から $(t+1)$ 秒後の行動はかわらない *1. よって, 各 $t$ において, $t$ 秒後から $(t+1)$ 秒後の行動をそれぞれ求め, 実際にシミュレーションすればよい.

具体的には, 整数 $x$ を $y$ で割った余りを $x \bmod{y}$ と書くことにすると, 整数 $t$ に対して,

青木君についても同様である.

高橋君が歩く距離は, 高橋君が歩く時間に注目して,

$\left(A \times \left \lfloor \dfrac{X}{A+C} \right \rfloor+ \min (X \bmod{(A+C)}, A ) \right) \times B$

である.

*1:正確には, 整数時刻での行動を考えると言えないが, 距離には影響しない

Kazun の競プロ記録