Kazun の競プロ記録

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AtCoder Beginner Contest 259 A問題 Growth Record

AtCoder ABC ABC259 A問題 100 pts

問題

提出解答

問題の概要

高橋君は現在 $N$ 歳の誕生日であり, 身長は $T$ [cm] である. 高橋君の身長について次のことがわかっている.

生まれたその日から $X$ 歳の誕生日までの間は年 $D$ [cm] のペースで身長が伸びている.
それ以降は身長が伸びていない.

では, 高橋君の $M$ 歳の誕生日時点での身長は何 cm か?

制約

$0 \leq M \lt N \leq 100$
$1 \leq X \leq N$
$1 \leq T \leq 200$
$1 \leq D \leq 100$
生まれた瞬間の高橋君の身長は 1 cm 以上である.

解法

問題文から, $M$ 歳の誕生日時点での身長も $T$ [cm] であり, そこから身長は変化していないので, $X \leq M$ ならば答えは $T$ [cm] である.

$M \leq X$ の場合, 高橋君は $X$ 歳まで毎年 $D$ [cm] のペースで身長が伸びているので, 生まれた瞬間の身長 $U$ [cm] は $U=T-XD$ である. 従って, この場合の $M$ 歳時点の身長は $(U+DM)$ [cm] である.

以上から, 求めるべき答えは

$\begin{cases} U+DM & (X \leq M) \\ T & (M \leq X) \end{cases}=U+D \min(X,M)$

である.