Kazun の競プロ記録

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AtCoder Beginner Contest 278 B問題 Misjudge the Time

AtCoder ABC278 ABC B問題 200 pts

問題

提出解答

問題の概要

$24$ 時制で表示されるデジタル時計がある. この時計は $AB:CD$ 分のとき, $A,B,C,D$ がそれぞれ左上, 左下, 右上, 右下に表示される.

このとき, 時計の表示の右上と左下を入れ替えた時刻が24時制として成立する時, その時刻は見間違えやすい時刻という.

$H$ 時 $M$ 分を含めてそれ以降に来る最初に訪れる見間違えやすい時刻を求めよ.

制約

$0 \leq H \leq 23$
$0 \leq M \leq 59$

解法

$AB$ 時 $CD$ 分が見間違えやすい時刻であるための必要十分条件は $0 \leq 10A+C \leq 23$ かつ $0 \leq 10B+D \leq 59$ である.

このとき, $h$ 時 $m$ 分に対応する $A,B,C,D$ はそれぞれ

$A=\left \lfloor \dfrac{h}{10} \right \rfloor, \quad B=h \pmod{10}, \quad C=\left \lfloor \dfrac{m}{10} \right \rfloor, \quad D=m \pmod{10}$

である.

これにより, $h$ 時 $m$ 分が見間違えやすい時刻かどうかを判定できた.

後は $H$ 時 $M$ 分から1分ごとに見間違えやすい時刻かどうかを判定していき, 最初に見間違えやすい時刻になった時刻を出力すればよい.

なお, 24時制の表示は $24 \times 60=1440$ 通りに限られること, 及び問題文にあるように $20$ 時 $13$ 分が見間違えやすい時刻であるから, 最悪 1440 回の比較で解答を求めることが出来る.

1分ごとに送る際, $59$ 分と $23$ 時の次にそれぞれ注意すること.