Kazun の競プロ記録

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AtCoder Beginner Contest 270 B問題 Hammer

AtCoder ABC270 ABC B問題 200 pts

問題

提出解答

問題の概要

数直線上の原点に高橋君がいる. また, 座標 $Y$ には壁があり, この壁を越えて移動はできない. しかし, 座標 $Z$ にあるハンマーを取得した後ならば, この壁を破壊して通過できるようになる.

高橋君は座標 $X$ に到達可能か? 可能ならば高橋君が座標 $X$ に到達するための移動距離の最小値を求めよ.

制約

$-1000 \leq X,Y,Z \leq 1000$
$X,Y,Z \neq 0$
$X,Y,Z$ は相異なる.

解法

$X \lt 0$ ならば $(X', Y', Z')=(-X, -Y, -Z)$ の場合に帰着することによって, $X \gt 0$ であると仮定しても良い.

$0 \leq Y \leq X$ が成り立たない場合: 高橋君は原点から座標 $X$ へ直接到達できる. よって, 答えは $X$ である.
が成り立つ場合: 高橋君は原点から座標へ直接到達できない.
- $Y \leq Z$ の場合: 高橋君はハンマーを取得することもできない. よって, 座標 $X$ へ到達できない.
- $Y \gt Z$ の場合: 高橋君はハンマーを取得することによって座標 $X$ へ到達できる. 答えは $\max(-2Z,0)+X$ である.